Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, AB=AD=2a, CD=a

Chọn A
Ta có:
SBI∩SCI=SI⇒SI⊥ABCD.
Kẻ IH⊥BC  H∈BC, SI⊥ABCD⇒SI⊥BC
Suy ra: SBC,ABCD=SHI^=60o
Kẻ AM⊥BC.
Trong ABCD, BC∩AD=K⇒D là trung điểm AK.
Ta có: SABC=12.2a.2a=2a2=12AM.BC⇒AM=4a2BC=4a55.
Áp dụng định lý Thales trong ΔKAM:KIKA=IHAM⇒IHAM=34⇒IH=3a55.
Suy ra: SI=IH.tan60o=3a155.

V=13.SI.SABCD=13.3a155.a+2a.2a2=3a3155.