Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA,SB,SC

40/42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA=2SA', SB=3SB', SC=4SC', mặt phẳng A'B'C' cắt cạnh SD tại D'. Gọi V1, V2  lần lượt là thể tích hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD. Tỉ số V1V2 bằng

724

126

712

124

Giải thích

Chọn D
Media VietJack
Gọi O=AC∩BD; I=A'C'∩SO. Gọi D'=B'I∩SD. Khi đó D' là giao điểm của SD và A'B'C'
Ta có SASA'+SCSC'=2SOSI⇒SOSI=3
Ta lại có SBSB'+SDSD'=2SOSI⇒SDSD'=3
Ta có V1=VS.A'B'C'+VS.A'C'D'
Mà VS.A'B'C'VS.ABC=SA'SA.SB'SB.SC'SC=124⇒VS.A'B'C'=148V2
VS.A'C'D'VS.ACD=SA'SA.SC'SC.SD'SD=124⇒VS.A'C'D'=148V2
Vậy ta được V1=VS.A'B'C'+VS.A'C'D'=124V2⇒V1V2=124