Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên (SAD) là một tam giác đều và

88/100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh \(a\), mặt bên (SAD) là một tam giác đều và \((SAD) \bot (ABCD)\). Tính chiều cao của hình chóp.

\(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)

\(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

\(\frac{{\sqrt 2 a}}{3}\)

\(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

Giải thích

Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Media VietJack

Kẻ SH vuông góc với AD.

Vì (SAD) ⊥ (ABCD) nên (SAD) chứa đường cao của hình chóp.

SAD là tam giác đều nên \(H = \frac{{\sqrt 3 AD}}{2} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

Vậy chiều cao của hình chóp là \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)