Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,I là trung điểm của SC, M là trung điểm của SD. Khi đó:

a) Ta có \(M,I\) là trung điểm của \(SD\) và \(SC\) nên \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).

Suy ra \(MI//CD\) mà \(CD \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MI//\left( {ABCD} \right)\).

b) Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(G\) là giao điểm của \(SO\) và \(AI\).

Mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(G = AI \cap \left( {SBD} \right)\).

Vì \(SO\) và \(AI\) là trung tuyến của \(\Delta SAC\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SAC\).

c) Ta có \(I,O\) là trung điểm của \(SC,AC\) nên \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta SAC\).

Suy ra \(OI//SA\).

d) Ta có \(SO\) và \(AB\) là hai đường thẳng chéo nhau.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.