Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn 3 ,AC = a căn 2
34/50
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3,AC=a2 (tham khảo hình bên dưới)
Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
60°.
90°.
30°.
45°.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có: DC⊥ADDC⊥SA⇒DC⊥(SAD)⇒SD⊥DC
Khi đó SD⊥DCAD⊥DC⇒((SCD);(ABCD))=(SD;AD)=SDA^
Xét tam giác ADC có: AC=AD2=a22=a.
Xét tam giác vuông SCD vuông tại D có:
tanSDA^=SAAD=a3a=3⇒SDA^=60°.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60°.