Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng
8/32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần luợt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC, SD. Chứng minh rằng:
a) CB ⊥ (SAB) và CD ⊥ (SAD);
Giải thích
a) Ta có: SA ⊥ (ABCD) nên A ⊥ BC
Mà ABCD là hình vuông nên AB ⊥ BC
Và AB ∩ SA = {A}
Do đó BC ⊥ (SAB)
Tương tự: SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD
Mà ABCD là hình vuông nên AD ⊥ CD
Và AD ∩ SA = {A}.
Do đó CD ⊥ (SAD).