Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

32/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

a

a52.

a32.

a2.

Giải thích

Đáp án C

Ta có: 

(SAB)⊥(ABCD)AB=(SAB)∩(ABCD)BC⊥AB⇒BC⊥(SAB) (1)

Trong mặt phẳng (SAB), dựng BK⊥SA tại K (2).

Từ (1), (2) suy ra: BK là đoạn vuông góc chung của SA và BC. Vậy d(SA,BC)=BK=a32.