Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Phát biểu nào sau đây sai?

8/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\)vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right).\) Phát biểu nào sau đây sai?

\(CD \bot \left( {SBC} \right)\).

\(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là A Đáp án đúng là A (ảnh 1)

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot CD\) mà \(AD \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\). Suy ra \(CD \bot SD\). Do đó, \(CD\) không vuông góc với \(SC\) suy ra khẳng định \(CD \bot \left( {SBC} \right)\) là sai.

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) hay \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(AB \bot BC\) nên\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\). Mà \(AC \bot BD\) nên\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).