25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

5/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

30°.

90°.

0°.

45°.

Giải thích

Chọn đáp án D.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và (ảnh 1)

Ta có AB⊥ADAB⊥SA⇒AB⊥SAD.

Gọi E là hình chiếu của A lên SB, dễ thấy AE⊥SBC.

Vậy góc giữa (SAD) và (SBC) là góc giữa AB và AE.

Ta có ∆SAB vuông cân tại A nên SBA^=45o.

Suy ra BAE^=45o  là góc giữa AB và AE.             

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 45°.