Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA bằng 2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O; và giả sử a =1 vẫn không làm mất tính tổng quát của bài toán.

Khi đó, . 

MN→= 1;2;-1; SC→ = 2;2;-2; MS→ = 0;0;1

dMN,SC=MN→,SC→.MS→MN→,SC→=22

Cách 2:

Kẻ PN//SC; NQ//MP

Kẻ AK ⊥ MQ ; dễ thấy AK ⊥(MNPQ) 

dMN,SC=dSC,MNP=dS,MNP=dA,MNP=dA,MPNQ=AK

AK=AM⋅AQMQ=a⋅aa2=a22

Cách 3: (PB bổ sung) Gọi Kẻ E là trung điểm SB, dễ thấy MN//EC

dMN,SC=dMN,SCB=12dA,SBC=12AE=a22