Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối tứ diện S.ACD

Hướng dẫn giải

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), \(AB = a\), \(SH\) là đường cao vừa là trung tuyến nên \(SH = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}a.\)

Vậy \({V_{S.ACD}} = \frac{1}{3}{S_{ACD}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{a^2}.\frac{1}{2}a = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).