Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

32/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

a

a52.

a32.

a2.

Giải thích

Đáp án C

Ta có: (SAB)⊥(ABCD)AB=(SAB)∩(ABCD)BC⊥AB⇒BC⊥(SAB)(1)

Trong mặt phẳng (SAB), dựng BK⊥SA tại K (2).

Từ (1), (2) suy ra: BK là đoạn vuông góc chung của SA và BC. Vậy d(SA,BC)=BK=a32.