Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SB \bot (ABCD)\) và \(SD = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

\(\begin{array}{l}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot SB\\{S_{ABCD}} = {a^2}\\SB = \sqrt {S{D^2} - B{D^2}}  = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}}  = \sqrt 7 a\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \sqrt 7 a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}\end{array}\)