Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a căn 6/2

Đáp án đúng là: C

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra BD⊥AO.

Vì BD⊥ACBD⊥SA⇒BD⊥SAC. Mà SO⊂SAC suy ra BD⊥SO.

Ta có BD=SBD∩ABCDSO⊂SBD, SO⊥BDAO⊂ABCD, AO⊥BD⇒SBD,ABCD^=SO,AO^=SOA^.

Vì ABCD là hình vuông cạnh a  nên có AC=a2; AO=AC2=a22.

Xét tam giác SAO vuông tại A có tanSOA^=SAAO=a62:a22=3⇒SOA^=60°.