Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

28/48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD,SAB^=600,SA=2a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

V=3a33.

V=23a33.

V=a33.

V=a33.

Giải thích

Chọn A.

Áp dụng Định lí cosin cho tam giác SAB ta có SB2=AB2+SA2-2AB.SA.cos600=3a2

Tam giác SAB thỏa mãn SB2+AB2=SA2 nên tam giác SAB vuông tại B

Ta có SAB⊥ABCDSAB∩ABCD=ABSB⊂SAB,SB⊥AB⇒SB⊥ABCD.

Vậy V=VS.ABCD=13SB.SABCD=13a3.a2=a333 (đvtt).