Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a căn bậc hai của 6 vuông

23/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) vuông góc với đáy \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

\(8\pi {a^2}\)

\(2\pi {a^2}\)

\(2{a^2}\)

\({a^2}\sqrt 2 \)

Giải thích

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a căn bậc hai của 6 vuông (ảnh 1)

Tâm của mặt cầu là trung điểm O của đoạn thẳng SC.

Ta có:

R=OA=OB=OC=OD=SO=12SC=12SA2+AC2=12SA2+AB2+BC2=a2

\( \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 8\pi {a^2}\).