Đề số 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

28/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD, SAB^=300, SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=a39.

V=a33.

V=3a36.

V=a3.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB.
Do SAB⊥ABCD và SAB∩ABCD=AB nên SH⊥ABCD.
Xét tam giác SAH vuông tại H ta có: sinSAB^=SHSA⇒SH=sin300.SA=a.
Mặt khác: SABCD=AD2=a2.
Nên VS.ABCD=13⋅SABCD.a=13⋅a2.a=a33⋅Chọn đáp án B