Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3, SA vuông góc (ABCD) và SC = căn(3) nhân 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4/40

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[3\],\[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SC = 3\sqrt 3 \]. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

$3$.

$9$.

$27$.

$81$.

Giải thích

$cực trị $x = 1$. Chọn C. (ảnh 1)$

Ta có $S{A^2} = S{C^2} - A{C^2} = {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 9 \Rightarrow SA = 3$.

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \frac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot {3^2} = 9$. Chọn B.