25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a. Gọi

6/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a. Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot φ?.

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a. Gọi (ảnh 1)

Ta có SB∩ABCD=B.

Trên SB chọn điểm S. Ta có SA⊥ABCD nên A là hình chiếu của S lên (ABCD).

Suy ra SB,ABCD^=SB,BA^=SBA^.

Vậy cotφ=ABSA=2aa=2.