Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, AC=a căn bậc hai 2 .
35/50
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AC=a2 . SA vuông góc với mặt ABCD phẳng , SA=a3 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng
30o
45o
60o
90o
Giải thích
Ta có: SB∩ABCD=B ; SA⊥ABCD tại A .
Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABCD) là AB .
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là α=SBA^ .
Do ABCD là hình vuông và AC=2a nên AB=AC2=a .
Suy ra tanSBA^=SAAB=3
Do đó: α=SBA^=60o .
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o .Chọn đáp án C