Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a

9/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a.\) Số đo góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(SC\) bằng

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(90^\circ \).

\(30^\circ \).

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a (ảnh 1)

AC là đường chéo của hình vuông \(S.ABCD\) cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \).

Tam giác \(ABC\,\)có \(S{A^2} + S{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2} = A{C^2}\, \Rightarrow \,\Delta ABC\) vuông tại S.

Do đó góc giữa \(SA\) và \(SC\) bằng \(90^\circ \).