Cho hình chóp S.ABCD. Có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, SA vuông góc (ABCD) và SB = a căn 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

Đáp án đúng là: A

 

 

Ta có

 SA=SB2−AB2=a; SM=SN=MN=a2; BN=AB2+AN2=a5

cosSM;BN=cosSM→;BN→=SM→.BN→SM.BN=SM→.SN→−SM→.SB→SM.BN

=SM2+SN2−MN22−SM2+SB2−BM22SM.BN =a2−2a2+5a2−a22a2.a5=105

.