Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng

25/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng a2,SA=3a22 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

600

450

300

900

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng (ảnh 1)

Ta có AO là hình chiếu vuông góc của SO trên mp(ABCD) nên góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SO và AO

Xét tam giác SAO vuông tại A có SA=3a22;AO=a62

tanSOA^=SAOA=3a226a2=3⇒SOA^=600.

Chọn A.