Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SA vuông góc với (ABCD). Khẳng định nào sau đây SAI?

5/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Khẳng định nào sau đây SAI?

$\left[ {S\,;\,AC\,;\,B} \right] = 90^\circ $.

$\left[ {S\,;\,BD\,;\,A} \right] = \widehat {SOA}$.

$\left[ {S\,;\,BD\,;\,C} \right] = \widehat {SOA}$.

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Giải thích

Chọn C

$Chọn B Ta có \(y = \frac{{2{x^2} + 7x - 5}}{{4x - 2 (ảnh 1)$

+ Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $SA \subset \left( {SAC} \right)\, \Rightarrow \,\left( {SAC} \right)\, \bot \left( {BAC} \right) \Rightarrow $$\left[ {S\,;\,AC\,;\,B} \right] = {90^0}$, suy ra A đúng

+ Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD,\,\,SO \subset \left( {SBD} \right)\\AO \bot BD,\,\,AO \subset \left( {ABD} \right)\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {SBD} \right) = BD\end{array} \right.\]$ \Rightarrow $$\left[ {S\,;\,BD\,;\,A} \right] = \widehat {SOA}$. Suy ra B đúng

+ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD,\,\,SO \subset \left( {SBD} \right)\\CO \bot BD,\,\,CO \subset \left( {CBD} \right)\\\left( {CBD} \right) \cap \left( {SBD} \right) = BD\end{array} \right.$$ \Rightarrow $$\left[ {S\,;\,BD\,;\,C} \right] = \widehat {SOC}$. Suy ra C sai

+ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\SA \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$, mà $BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$. Suy ra D đúng