Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD = 60 độ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)

6/38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

90°

60°

30°

45°

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD = 60 độ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) (ảnh 1)

Tam giác BCD đều nên DE⊥BC . Mặt khác OF//DE⇒BC⊥OF (1).

Do SO⊥ABCD⇒BC⊥SO (2).

Từ (1) và (2), suy ra BC⊥SOF⇒SBC⊥SOF.

Vậy, góc giữa (SOF) và (SBC) bằng 90o.