Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết tam giác ABC đều cạnh 20 cm và mặt phẳng (SCD)

49/150

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết tam giác ABC đều cạnh 20 cm và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 60°. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 15

Kẻ HK⊥CD(K∈CD),HP⊥SK,(P∈SK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết tam giác ABC đều cạnh 20 cm và mặt phẳng (SCD) (ảnh 1) ⇒d(A,(SCD))=d(H,(SCD))=HP((SCD),(ABCD))=SKH^=60°⇒d(A,(SCD))=HP=HKsin60°=32HKSABCD=2SABC=2.12.20.20sin60°=2003SABCD=12HK.(AB+CD)=12HK.(20+20)⇒20HK=2003⇒HK=103⇒d(A,(SCD))=32⋅103=15 cm