Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC, SB = SD.

4/4

a) Chứng minh rằng SO ^ (ABCD).

b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh rằng IJ ^ (SBD).

c) Chứng minh rằng BD ^ (SAC).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

a)Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.

Ta có: SO⊥ACSO⊥BD

Do đó SO ^ (ABCD)

b)Ta có AC ^ BD và AC ^ SO, suy ra AC ^ (SBD).

IJ là đường trung bình của ∆ABC nên IJ // AC.

Do đó IJ ^ (SBD).

c)Ta có BD ^ AC (ABCD là hình thoi) và BD ^ SO, suy ra BD ^ (SAC).