Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$.

13/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$. Cho biết $SA = a\sqrt 3 $, $SA \bot AB,SA \bot AD$. Khi đó:

(AB,SA)=90°

ĐúngSai

$SA \bot CD$

ĐúngSai

$(SD,BC) = (SD,CD)$

ĐúngSai

\[\widehat {SDA} = 60^\circ \]

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Vì $CD//AB$ (hai cạnh đối trong hình thoi) nên $(CD,SA) = (AB,SA) = {90^^\circ }$.

Vậy $SA \bot CD$.

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$. (ảnh 1)$

Vì $BC//AD$ (hai cạnh đối trong hình thoi) nên $(SD,BC) = (SD,AD)$.

Tam giác $SAD$ vuông tại $A$ có:

tanSDA^=SAAD=a3a=3⇒SDA^=60°.⇒ (SD,BC)=(SD,AD)=SDA^=60°.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\).