Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 độ
35/50
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng
30o
45o
60o
90o
Giải thích
Ta có: SC∩ABCD=C; SA⊥ABCD tại A.
Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α=SCA^.
Do là hình thoi cạnh a và ABC^=600 nên tam giác ABC đều cạnh a. Do đó AC=a.
Suy ra: tanSCA^=SAAC=33
Do đó: α=SBA^=30o
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30o.Chọn đáp án A