Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:

4/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy $AB$ và $CD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {IJG} \right)$ là

đường thẳng qua $G$ và song song với $DC$.

đường thẳng qua $G$ và cắt $BC$.

đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$.

$SC$.

Giải thích

$Xét tam giác $SAB$, vì $I,J$ lầ (ảnh 1)$

Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {IJG} \right)$ có điểm chung đầu tiên là $G$. Mặt khác, $I,J$ lần lượt là trung điểm hai cạnh bên của hình thang $ABCD$ nên $IJ$ là đường trung bình, suy ra $IJ{\rm{//}}AB{\rm{//}}CD$. Theo định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng, khi hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với hai đường thẳng đó. Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua $G$ và song song với $AB$tức là cũng song song với $DC$.

Chọn A.