Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song với CD, CD = 7 AB. Gọi M trên cạnh SA sao cho SM/SA = k

Đáp án đúng là: B

Ta có: CMD∩SAB=Δqua  M// CD

Gọi N=Δ∩SB⇒N=CDM∩SB. Khi đó, ta có: SMSA=SNSB=k

Đồng thời (CDM) chia khối chóp thành hai phần: S.CMND và ABCDMN.

Ta có: VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC.

Lại có: VS.DMCVS.DAC=SMSA=k, VS.MNCVS.ABC=SMSA.SNSB=k2

Suy ra VS.CDMN=VS.DMC+VS.MNC=kVS.DAC+k2VS.ABC.

Mà CD=7AB⇒SACD=7.SABC⇒VS.ACD=7VS.ABC.

Do đó, ta có:

VS.CDMN=7kVS.ABC+k2VS.ABC=k2+7kVS.ABC=18k2+7kVS.ABCD.

Lại có VS.CDMN=12VS.ABCD (do (CDM) chia thành hai phần có thể tích bằng nhau)

Suy ra 18k2+7kVS.ABCD=12VS.ABCD⇔k2+7k=4⇔k=−7+652.