Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD

26/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn là \(CD\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SA\), \(N\) là giao điểm của cạnh \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

\[MN\,{\rm{//}}\,CD\].

\[MN\] và \(CD\) chéo nhau.

\[MN\] và \(SD\) cắt nhau.

\[MN\] và \(SC\) cắt nhau.

Giải thích

Chọn A

Media VietJack

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD\parallel AB\\CD \subset \left( {CDM} \right);AB \subset \left( {SAB} \right)\\\left( {CDM} \right) \cap \left( {SAB} \right) \equiv MN\end{array} \right. \Rightarrow MN\parallel CD\parallel AB\)