Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

37/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA vuông góc với (ABCD), AD=2BC=2AB. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

Giải thích

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông? (ảnh 1)

Dễ thấy hình thang ABCD có AC⊥DC; AB⊥BD

⇒{DB⊥(SAB)DC⊥(SAC)⇒ΔSCD vuông tại C và ΔSBD vuông tại B.

SA⊥(ABCD)⇒ΔSAD; ΔSAB; ΔSAC vuông tại A.

Mặt khác vuông tại C; ΔABD vuông tại B.

Þ Có 7 tam giác vuông.