Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD song song BC, AD > BC). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc SB, SC sao cho SM = 2MB, SN = 2NC. Gọi K = AB giao CD. Các nhận định nào sau

79/100

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là \(ABCD\) là hình thang (\(AD\parallel BC,\,\,AD > BC\)). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là các điểm thuộc \(SB,\,\,SC\) sao cho \(SM = 2MB,\,\,SN = 2NC\). Gọi \(K = AB \cap CD\). Các nhận định nào sau đây sai?

\(MN\parallel \left( {KBC} \right).\)

\(MN\parallel \left( {SBC} \right).\)

\(MN\parallel \left( {SAD} \right).\)

\(MN\parallel \left( {ABD} \right).\)

Giải thích

Đáp án: B.

Phương pháp giải:

Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng

Giải chi tiết:

Đáp án: B. Phương pháp giải: (ảnh 1)

Ta có: \(SM = 2MB,SN = 2NC \Rightarrow \frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SN}}{{NC}} = 2\) nên \(MN\parallel BC,BC\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC\parallel AD\)

Mặt khác: \(BC \subset \left( {KBC} \right);BC \subset \left( {ABD} \right);AD \subset \left( {SAD} \right)\)nên \(MN\parallel \left( {KBC} \right);MN\parallel \left( {SAD} \right);MN\parallel \left( {ABD} \right)\)

\(MN \subset \left( {SBC} \right)\) nên đáp án B sai.