Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB // CD). Khẳng định nào sau đây sai?

10/24

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) (\(AB{\rm{//}}CD\)). Khẳng định nào sau đây sai?

Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên.

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\).

Giải thích

Khẳng định A đúng vì hình chóp đáy tứ giác có 4 mặt bên là \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right),\left( {SDA} \right)\).

Khẳng định B đúng vì \(S\) là điểm chung thứ nhất, \(O = AC \cap BD\) nên \(O\) là điểm chung thứ hai.

Khẳng định C đúng vì \(S\) là điểm chung thứ nhất, \(I = AD \cap BC\) nên \(I\) là điểm chung thứ hai.

Khẳng định D sai vì hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) có các điểm chung rõ ràng là \(S\) và \(A\), do đó giao tuyến của chúng phải là đường thẳng \(SA\).

Chọn D.