Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB song song CD và AB = 2CD

30/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB{\rm{//}}CD\) và \(AB = 2CD\). Lấy \(E\) thuộc cạnh \(SA\), \(F\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đường thẳng \(EF\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Đường thẳng \(EF\) cắt đường thẳng \(AC\).

Đường thẳng \(AC\) song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Vì \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\) nên \[EF{\rm{//}}AC\] mà \(EF \subset \left( {BEF} \right)\). Do đó \(AC{\rm{//}}\left( {BEF} \right)\).