Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD và AB = 2CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

26/55

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB//CD\) và \(AB = 2CD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(AB//MC\).

\(MD//NC\).

\(MN//AC\).

\(MC//ND\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD và AB = 2CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì \(M,N\) là trung điểm của \(SA,SB\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\).

Suy ra \(MN//AB;MN = \frac{1}{2}AB\).

Lại có \(DC//AB,DC = \frac{1}{2}AB\) nên \(MN//CD;MN = CD\).

Do đó \(MNCD\) là hình bình hành. Suy ra \(MD//CN\). Chọn B.