Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

Chọn A

Ta có: SE→=BC→⇒SE//BC;SE=BC⇒SADE là hình chữ nhật. Dựng hình hộp chữ nhật SGHE.ABCD.

Ta có: BED,SBC=BDEG,BCES.1

Ta có tứ giác ABGS là hình vuông ⇒AG⊥SB⇒AG⊥BCES2

Kẻ AI⊥BD⇒AI⊥BDEG3. Gọi J=AI∩BC.

Từ (1),(2),(3) ta có BED,SBC=AG,AJ=600

Đặt AD=x. Ta có ΔABJ∽ΔABD⇒BJAB=ABAD⇒BJ=AB2AD=a2x

Từ đó ta có: AJ=axa2+x2;GJ=axa2+x2;AG=a2

Vậy ΔAGJ cân tại J⇒ΔAGJ đều ⇒AJ=AG⇒axa2+x2=a2⇒x=a.

Ta có tứ diện SDCE là hình chóp S.DCE có SE⊥CDE nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.DCE là R=SE22+Rday2

Ta có ΔCDE vuông cân tại D⇒Rday=CE2=a22. Vậy R=a22+a222=a32.