Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a.

11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 33a3.

B. 13a3.

C. 2a3.

D. 2a33.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi H là trung điểm của AB Þ SH ^ (ABCD).

Ta có: BC⊥ABBC⊥SH⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥SB.

⇒SBC,ABCD=SB,AB=SBA^=45°.

Þ∆SHB là tam giác vuông cân tại H ⇒SH=HB=12AB=a.

⇒VS.ABCD=13.SH.SABCD=13.a.2a.a=2a33.