Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy
15/50
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB\) và \(SD\). Hỏi đường thẳng \(SC\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {AHD} \right)\).
\(\left( {SBD} \right)\).
\(\left( {AKB} \right)\).
\(\left( {AHK} \right)\).
Giải thích
Ta có \[CD \bot SA,CD \bot AD \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK.\]
Lại có \[AK \bot CD,AK \bot SD \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AK \bot SC\].
Chứng minh tương tự ta được \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\).
Từ đó suy ra \(SC \bot \left( {AHK} \right)\). Chọn D.