Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

24/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

I là trung điểm của đoạn thẳng SD

I là trung điểm của đoạn thẳng AC

I là trung điểm của đoạn thẳng SC

I là trung điểm của đoạn thằng SB

Giải thích

Đáp án C

Từ giả thiết ta có: BC⊥ABBC⊥SA

⇒BC⊥SAB⇒BC⊥SB⇒SBC^=90° (1).

Chứng minh tương tự ta cũng có: CD⊥SD

⇒SDC^=90° (2).

Do SA⊥ABCD⇒SA⊥AC⇒SAC^=90° (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là mặt cầu đường kính SC nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn thẳng SC