Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh \(S\) trên mặt đáy trùng

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), khi đó \[SO \bot \left( {ABCD} \right)\].

Theo giả thiết, \[\widehat {SCO} = 60^\circ  \Rightarrow SO = OC.\tan 60^\circ  = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} .\tan 60^\circ  = a\sqrt 3 \].

Vậy \[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .a.a\sqrt 3  = {a^3}\].