Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2, AD = 4. Biết SA = 3 và SA ⟂ (ABCD). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Gọi I là điểm cách đều 4 điểm S, A, M, N.

37/40

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = 2\), \(AD = 4\). Biết \(SA = 3\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Lấy \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB\) và \[SD\]. Gọi \(I\) là điểm cách đều 4 điểm \(S,A,M,N\). Tính khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Vì \(I\) cách đều 4 điểm \(S,A,M,N\) nên \(I\) nằm trên mặt phẳng trung trực của \(SA\).

Mặt khác \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) suy ra \({\rm{d}}\left( {I,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}SA = \frac{3}{2}\).

Đáp án cần nhập là: 1,5.