Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA

68/118

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là:

34a51

234a51

334a51

434a51

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Đặc điểm của hình: SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc CSB^=30°.

BC = 3a; SB = BC.tan 30^o = a; MC = 3a42+3a2=574a

MA = a4; AC = 2a; AS = 22a; AK = 2SAMCMC=199a

Xác định khoảng cách: d(A, (SBC)) = AH

1AH2=1AK2+1AS2=1199a2+122a2=1538a2

Vậy d(A, (SBC)) = AH = 23451

Vậy đáp án B là đáp án đúng.