Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a,  hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của

Chọn A

Gọi I là giao điểm của AC và BC, qua I dựng đương thẳng d song song với SH⇒d⊥ABCD.

Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAD, qua M kẻ đường thẳng d' vuông góc với mp(SAD), d' cắt d tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và bán kính bằng R=OS=MO2+MS2.

Với OM=IH=AB2=a, MS=r (r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB).

Lại có, △SAD cân tại A, cạnh AD = a, đường cao SH=a32 suy ra tam giác SAD đều r=AM=23SH=a33⇒R2=4a23 (R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD).

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng S=4πR2=16πa23.