Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.

80/235

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là các điểm thuộc \(SB;SC;SD\) sao cho: \(SM = BM,2SC = CD,4PD = SD\). Phân tích \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} \)?

\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {SC} \).

\(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \).

\(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} - \frac{2}{3}\overrightarrow {SC} \).

\(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {SC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} - \frac{2}{3}\overrightarrow {SC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)