Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a . Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ).

7/16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a .

Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ). Mặt phẳng (α) đi qua và song song với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q .

a) MNPQ là hình gi?.

MNPQlà hình thang vuông.

MNPQ là hình vuông.

MNPQlà hình chữ nhật.

MNPQlà hình bình hành.

Giải thích

Chọn A Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a . Tam giác SAB vuông cân tại A ,M M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D ). (ảnh 1)

a) Ta có α∥SABSAB∩ABCD=ABα∩ABCD=MN

Tương tự α∥SABSBC∩SAB=SBα∩SBC=NP⇒NP∥SB

α∥SABSAD∩SAB=SAα∩SAD=MQ⇒MQ∥SA

Dễ thấy MN∥PQ∥AB∥CD nên MNPQ là hình bình hành

Lại có MN∥ABMQ∥SAAB⊥SA⇒MN⊥MQ

Vậy MNPQ là hình thang vuông.