Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V

37/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.

VABCDMNP=730V.

VABCDMNP=1930V.

VABCDMNP=25V.

VABCDMNP=2330V.

Giải thích

Chọn D.

Trong (ABCD) gọi O=AC∩BD.

Trong (SBD) gọi I=SO∩MP.

Trong (SAC) gọi N=SC∩AI.

Trong (SBD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO tại H, qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SO tại K.

Gọi T là trung điểm NC