Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

3/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O,SA = SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\[SO \bot (ABCD).\]

\[SC \bot (ABCD)\].

\[SB \bot (ABCD)\].

\[SA \bot (ABCD)\].

Giải thích

Chọn A

Xét tam giác \(SAC\) cân tại \(S\) (do \(SA = SC\)). \(O\) là trung điểm của \(AC\) (tâm hình bình hành), nên trung tuyến \(SO\) đồng thời là đường cao: \(SO \bot AC\).

Xét tam giác \(SBD\) cân tại \(S\) (do \(SB = SD\)). \(O\) là trung điểm của \(BD\), nên trung tuyến \(SO\) đồng thời là đường cao: \(SO \bot BD\).

Suy ra \(SO \bot (ABCD)\).