Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

18/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA = SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Vì \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC,BD\).

Vì \(SA = SC\) nên \(\Delta SAC\) cân tại \(S\), \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(SO \bot AC\) (1).

Tương tự \(SO \bot BD\)(2).

Từ (1) và (2), suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).